Катер за 3 год за течією і 5 год проти течії проходив 76 км. Знайдіть швидкість течії і...

Позначимо за х - швидкість течії, а за у - власну швидкість катера. Тоді
у+х - швидкість катера за течією,
у-х - швидкість катера проти течії.
За умовою задачі маємо два рівняння, систему яких потрібно розв'язати:
$\begin{cases}3(y+x)+5(y-x)=76,\\ 6(y+x)=9(y-x);\end{cases}\,\begin{cases}3y+3x+5y-5x=76,\\ 6y+6x=9y-9x;\end{cases}\\ \begin{cases}8y-2x=76,\\ 3y=15x;\end{cases}\,\begin{cases}8y-2x=76,\\ y=5x;\end{cases}\,\begin{cases}40x-2x=76,\\ y=5x;\end{cases}\\ \begin{cases}38x=76,\\ y=5x;\end{cases}\,\begin{cases}x=2,\\ y=10.\end{cases}$
Отже, власна швидкість катера 10 км/год, а швидкість течії 2 км/год.