Не понимаю почему ответ 131 помргите решить

0 голосов
58 просмотров

Не понимаю почему ответ 131 помргите решить


image

Алгебра (12 баллов) | 58 просмотров
0

Берём ещё одну точку на окружности, например, С над точкой О. Тогда угол ACB = 1/2 угла AOB = 49. Причем четырёхугольник ACBM вписан в окружность, а значит, угол AMB + угол ACB =180, откуда угол AMB=180-49=131

Дан 1 ответ
0 голосов

∠АОВ - центральный, значит он равен дуге на которую опирается.
То есть дуга ВМА=∠АОВ=98°
Следовательно оставшаяся дуга АВ (верхняя) равна 360°-98°=262° (так как всего в окружности 360°)
На эту дугу опирается ∠ВМА - он вписанный

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается:

\angle BMA= \frac{1}{2} \breve{AB } = \frac{1}{2} *262^{\circ}=131^{\circ} \\ \\ OTBET: \ 131^{\circ}

(25.8k баллов)