Две бабушки принесли ** рынок вместе 100 яиц. Продав яйца по разной цене, обе выручили...

Question

Две бабушки принесли на рынок вместе 100 яиц. Продав яйца по разной цене, обе выручили одинаковые суммы. Если бы первая продала столько яиц , сколько вторя, то она бы выручила 72 руб. Если бы вторая продала столько яиц, сколько первая, то она бы выручила 32 руб. Сколько яиц было у второй бабушки

Comments

х-кол-во 1-й, у- кол-во 2-йа - цена первой, б - цена 2-йх+у=100 х=100-ух*а = у*бу*а=72 а=72/у х*б = 32 б=32/х = 32/(100-у)х*а=у*б(100-у) * 72/у = у * 32/(100-у)72(100-у)  =  32у  у(100-у) у(100-у)72(100-у) - 32у  = 0 у(100-у)7200-72у-32у = 0104у=7200 в расчётах ошибка? ход решения был такой.

Answer 1

Пусть у первой бабушки х яиц, у - у второй
Пусть а - цена, по которой продавала 1 бабушка, а b - вторая
Составим систему:
х+у=100 (1)
а*х=b*y (2)
а*у=72 (3)
b*x=32 (4)

Тогда:
a=72/y
b=32/x

Подставим в (2):
72/у*х=32/х*у
72/(х^2)=32/(у^2)
у^2/х^2=32/72
у^2/х^2=4/9
Извлечем квадрат:
у/х=2/3

Имеем:
х+у=100 (1)
у/х=2/3 (2)

(2): х=3/2у
Подставим в (1):
3/2у+у=100
5/2у=100
у=40
Ответ:40