Решите уравнение: cos²x+4sin²x=2sin2x

0 голосов
73 просмотров

Решите уравнение: cos²x+4sin²x=2sin2x

Алгебра (152 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos^2x-2\sin2x+4\sin^2x=0\\ 4\sin^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x=0\,\, |:(\cos^2 x\ne 0)\\ 4tg^2x-4tgx+1=0\\ (2tg x-1)^2=0\\ tg x=0.5\\ x=arctg0.5+\pi n,n \in \mathbb{Z}
Похожие задачи