Задание 7.
Боковые рёбра ТС и ТВ равны по 5 (египетский треугольник с катетами 3 и 4).
Центр описанной около пирамиды сферы находится на уровне середины вертикального ребра АТ, а также на уровне середин рёбер ТС и ТВ.
В сечении имеем равнобедренный треугольник АДМ.
ДМ = (1/2) ВС = 2.
АД = АМ = 5/2 = 2,5 (по свойству медианы прямоугольного треугольника из вершины прямого угла).
Высота треугольника АДМ равна √((25/4)-1) = √(21/4) = √21/2.
S = (1/2)*2*(√21/2) = √21/2 ≈ 2,2912878 кв.ед.