Помогите, умоляю. Срочно...

Question

Дан 1 ответ

o1l7eg17_zn · Answer 1 · 2018-05-15T12:28:18+0000

$1. a)(12y-1)(y+2)-2y(6y-3)=(12y^2-y+24y-2)-2y(6y-3)$
$=12y^2+23y-2-2y(6y-3)=12y^2+23y-2-12y^2+6y=$
$=29y-2$

$b)25a(a+3)-(5a-1)^2=25a^2+75a-(25a^2-5a-5a+1)=$
$=25a^2+75a-25a^2+10a-1=85a-1$

$w)9(p-3)^2-(3p-1)(3p+1)=9(p^2-6p+9)-(9p^2-3p+3p-1)$
$=9p^2-54p+81-9p^2+1=82-54p$

$2.a)49b-b^7=-b(b^6 -49)=*$
----------------------------------------------
$-b(b^6-49)=0$
$b(b^6-49)=0$
$b=0$    $b^6-49=0$
   $b^6=49$
   $b^3=7$ $b^3=-7$

-------------------------------------------------------
$*=-b(b^3+7)(b^3-7)$

$b)9a^2-72ab+144b^2=9a^2-66ab-6ab+44b^2=3a(3a-2b)-$
$-22b(3a-2b)=(3a-2b)(3a-22b)$

$3. (2a^2+3a)^2-a^2(1+2a)(2a-1)-3a^2(4a+1)=$
$=4a^4+12a^3+9a^2-a^2(4^2-2a+2a-1)-3a^2-12a^3=$
$=4a^4+12a^3+9a^2-4a^2+a^2-3a^2-12a^3=7a^2$

$4.a)b^4-\frac{1}{81}=\frac{81b^4}{81}-\frac{1}{81}=\frac{81b^4-1}{81}=\frac{(9b^2)^2-1^2}{81}=\frac{(9b^2-1)(9b^2+1)}{81}=$
$=\frac{81b^4+9b^2-9b^2-1}{81}=\frac{81b^4-1}{81}=\frac{1}{81}(81b^4-1)$

$b)a^2+4a-4b-b^2=4a+a^2-4b-b^2=(4a+a^2)-(4b-b^2)=$
$=(a-b)(4+a+b)$

$5. 40+a^2-12a=a^2-12a+40=(a^2-12a)+40=*$
--------------------------------------------
Уравнение в скобках можно представить как случай формулы сокращенного умножения. Если, в левой части, при (a-b)^2= $a^2_1 -2ab_2+b^2_3$ (где b - некоторое число), a^2 уже есть, то напрашивается вывод, что 2ab из формулы 2 можно представить как 2*a*6. Само собой, чтобы при раскрытии скобок не терять 40, его можно представить как 4.
---------------------------------------
$=(a-6)^2+4$ . Из этого вытекает следующее: неважно при каких значениях a, уравнение всегда будет принимать положительное значение.(благодаря квадрату в скобках)