Докажите что прямые x+y=5, 2x-y=16 и x+2y=3 пересекаются в одной точке. каковы координаты...

Question

Докажите что прямые x+y=5, 2x-y=16 и x+2y=3 пересекаются в одной точке. каковы координаты этих точек

Answer 1

Составим систему:

x + y = 5
2x - y = 16

x = 5 - y
2(5 - y) - y = 16

x = 5 - y
10 - 2y - y = 16

x = 5 - y
-3y = 6

x = 5 - y
y = -2

x = 7
y = -2

Графики x + y = 5 и 2x - y = 16 пересекаются в точке (7; -2)

Подставим координаты этой точки в третий график:
x + 2y = 3
7 + 2*(-2) = 3
7 - 4 = 3
3 = 3 - верно ⇒ график x + 2y = 3 также проходит через точку (7; -2)

Ответ: (7; -2)