1) решаем систему.
смотрим на 2-е неравенство: в числителе стоит -2 < 0, результат по условию >0, значит, знаменатель < 0, т.е.
3х +5 < 0
зная это, смотрим на 1-е неравенство. в нём знаменатель 3х +5 и он должен < 0, а результат > 0 , значит, 2х -3 должен быть < 0
теперь смотрим, что вышло:
3х +5 < 0 3x < -5, x < -5/3
2x - 3 < 0, ⇒ 2x < 3, ⇒ x < 1,5 Ответ: х < -5/3
2) (2х +1)/(1 - х) < -3
(2х +1)/(1 - х) + 3 < 0
(2x +1 +3 -3x)/(1 - х) < 0
(4 - x)/(1 - x) < 0
метод интервалов:
ищем нули числителя и знаменателя. х = 4 и х = 1
-∞ 1 4 +∞
+ + - это знаки (4 - х)
+ - - это знаки (1 - х)
IIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства
3)(3 - 2х)/(4 + 3х) > 1
(3 - 2х)/(4 + 3х) - 1>0
(3 - 2x -4 -3x)/(4 +3x) > 0
(-1 -5x)/(4 +3x) > 0
метод интервалов:
ищем нули числителя и знаменателя. х = -1/5 и х = -4/3
-∞ -4/3 -1/5 +∞
+ + - это знаки (-1 -5x)
- + + это знаки (4 +3х)
IIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства