Всем привет. Помогите пожалуйста решить задачку, В равнобедренном треугольнике ABC с...

Question

Всем привет. Помогите пожалуйста решить задачку,

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K ,а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно.Известно что угол BKM =углу BKN угол BMK=110 градусов

А) найти угол BNK

Б)Докожите ,что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны

Буду очень благодарна если ещё и объясните!

Answer 1

А)∠BNK=110°. т.к. треугольник BMK=BNK(BK-Общая);
т.к. BD-медиана в равностороннем треугольнике,то ∠ABD=∠DBC(Т.К. BD-биссектриса)⇒треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.⇒ соответствующие углы равны значит ∠BNK=110°  
б)MN║AC.т.к. BM=BN
BD⊥AC. т.к. BD-высота,биссектриса и медиана равнобедренного Δ ⇒ МN⊥AC 

Comments

Большое спасибо!

---

Не за что