ДАНО
Y(х)= (-7x + 3)^10
НАЙТИ
Y'(x) = ? - производная.
РЕШЕНИЕ
Заменим - a = -7x и b = 3.
Вспоминаем разложение бинома на множители
Y(x) =(a+b)¹⁰ = a¹⁰+10*a⁹b+45*a⁸b²+120*a⁷b³+210*a⁶b⁴+252*a⁵b⁵+210*a⁴b⁶+120*a³b⁷+45*a²b⁸+10*ab⁹+b¹⁰
Находим производную по "а"
Y'(x) = 10*a⁹ +(10*9*b)*a⁸+(45*8*b²)*a⁷+(120*7*b³)*a⁶+(210*6*b⁴)*a⁵+(252*5*b⁵)*a⁴ +840*b⁶*a³+360*b⁷*a²+90*b⁸*a+10*b⁹
Подставили значения a и b и получили (устанешь писать читать)
Y'(x)= 2824752490*x⁹ - 10895473890*x⁸ +18577955240*x⁷ -18677955240*x⁶ +12007256940*x⁵ -5145967260*x⁴ +1470276360*x³ -270050760*x²+ 28934010*x -1377810 - ОТВЕТ
В расчете использована вычислительная техника.