Какое проверочное слово — долина?
Долина происходит от слова долг. Дело в том, что раньше на долинах собирались многие ростовщики и там, чтобы не мешать друг другу строить "бизнес", стали договариваться о процентах, под которые они будут давать взаймы деньги. Сложно, что поделаешь.