Это конечные цепные дроби. Начинать надо с самого низа.
а) Складываем 1 + 3 = 4, получается
1 1 1 1 2 5
1 + ------------- = 1 + ---------- = 1 + ----------- = 1 + ----------- = 1 + --- = ---
2 2 1 3 3 3
1 + ------- 1 + --- 1 + --- ---
1 + 3 4 2 2
Потом постепенно поднимаемся вверх. Сначала 2 разделили на 4, получили 1/2. К 1/2 прибавили 1, получили 3/2. Потом 1 делили на 3/2, по правилам дробь-делитель переворачивается, получается 2/3. Наконец, к 2/3 прибавили 1.
б) Аналогично. Начинаем снизу 1 + 3 = 4. Затем 2 делим на 4, получаем 1/2. От 1 вычитаем 1/2, получаем 1/2. Далее 1 делим на 1/2, получаем 2. Из 1 вычитаем 2, получаем (-1).
1 1 1
1 - ----------- = 1 - ---------- = 1 - ----- = 1 - 2 = -1
2 1 1
1 - ----- 1 - --- ---
1+3 2 2
в) Аналогично.
1 1 1 1
2 - --------------- = 2 - --------------- = 2 - ------------- = 2 - ----- = 1
1 1 1 1
2 - ---------- 2 - --------- 2 - -----
1 1 1
2 - ---- 2 - ---
2-1 1
г)
1 1 1 1
2 - -------------------- = 2 - ---------------- = 2 - ------------- = 2 - ---------- =
1 1 1 3
2 + ----------- 2 + --------- 2 + ---- 2 + ---
1 1 5 5
2 - ----- 2 - --- ---
2+1 3 3
1 5 21
= 2 - -------- = 2 - ---- = ----
13 13 13
---
5