1. В тексте говорится о близости берёз к деревенскому быту; автор хотел сказать, что считает берёзу деревенским деревом и доказывает это; заглавие: "Деревенский берёзовый лес"; стиль: художественный, повествование со элементами описания;
2. (в) лесу(корень), поистине(приставка), крестьянское(корень), дерево (корень), приподнявшись (приставка), цыпочки (суффикс), понял (суффикс), дерево (окончание), печь (окончание)
3. Наблюдая в лесу; наблюдая — деепричастие, в — предлог, лесу — обстоятельство выражено существительным.