Знайдыть корені квадратного тричлена 1)х(квадрат)-8х-9 2)4х(квадрат)-8х+3...

Question

Знайдыть корені квадратного тричлена 1)х(квадрат)-8х-9 2)4х(квадрат)-8х+3 3)3х(квадрат)+2х+3

Answer 1

1) х² - 8х - 9 = 0
За теоремою Вієта:
х1 + х2 = 8
х1х2 = -9
х1 = 9; х2 = -1
Відповідь: -1; 9
2) 4х² - 8х + 3 = 0 | :4
х² - 2х + 0,75 = 0
х1 + х2 = 2
х1х2 = 0,75
х1 = 1,5
х2 = 0,5
3) 3х² + 2х + 3 = 0 | :3
х² + 2/3х + 1 = 0
х1 + х2 = -2/3
х1х2 = 1
За теоремою Вієта корені підібрати не можливо, робимо через дискримінант:
D = b² - 4ac
D = 4 - 36 = -32
Оскільки дискримінант менший за нуль, то в дійсних числах розв'язків немає

Answer 2

1) х²-8х-9=0
D=64+4*9=64+36=√100
x1=8+10/2=18/2=9
x2=8-10/2=-2/2=-1
2) 4x²-8x+3=0
D=64-4*4*3=64-48=√16
x1=8+4/8=12/8=3/2=1,5
x2=8-4/8=4/8=1/2=0,5
3) 3x²+2x+3=0
D=4-4*3*3=4-36=-32
∅ нет корней