Рисуйте рисунок, будет понятнее.
Если углы BAD и BCD по 60 градусов, то оставшиеся: ABC=ADC = (360-2*60)/2 = 120 градусов
Биссектриса, соответственно,будет делить на два по 60. Рассмотрим треугольник ECD - в нём угол ECD равен 60, угол EDC тоже равен 60, значит и DEC тоже 60 - треугольник равносторонний со стороной CD=6. Проведём его высоту из точки D в точку допустим H1 - она же и высота параллелограмма. Мы знаем (надеюсь), что высота равностороннего треугольника равна его стороне, умноженной на sin 60 (если не знаем, это можно вывести). Отсюда:
DH1 = 6*(
/2) = 3*
Сразу найдём и площадь параллелограмма:
S = AD * DH1 = 12 * 3* = 36*
Теперь ищем вторую высоту. Для этого опустим её из A в точку, например, Н2. Видим, что раз ADC=180, то ADH2 будет 60 градусов, значит DAH2=30 и против него лежит сторона, равная половине гипотенузы: DH2 = 12/2 = 6
Но нам нужна не она, а AH1. Cчитаем её через косинус:
AH1 = AD * cos DAH1 = 12 * cos 30 = 12 * (/2) = 6*
Переходим ко второй части. Как мы уже установили, треугольник ECD - равносторонний. Для нахождения длины окружности нам понадобится её радиус. Центром окружности будет точка пересечения серединных перпендикуляров, но в случае равностороннего всё проще - это точка пересечения медиан/высот. Знаем, что медианы точкой пересечения делятся в отнощении 2:1 - значит радиус окружности в нашем случае составит 2/3 медианы. Медиана равна высоте и равна 3*, как мы уже установили, значит радиус будет 2*. Длина окружности, как известно, c=2*П*R =2*3,14* 2* = 12,56*
Осталась большая диагональ параллелограмма (например AC). Воспользуемся теоремой косинусов:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AC*CD*cos ADC
AC^2 = 12*12 + 6*6 - 2*12*6*cos120
AC^2 = 144 + 36 - 144*1/2 = 108
AC = 
= 
= 6*