ДАМ 70 БАЛЛОВ!! в треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, косинус угола ВАС...

0 голосов
136 просмотров

ДАМ 70 БАЛЛОВ!!
в треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, косинус угола ВАС = (2 корень из 6 )поделенное на 5 . Найдите косинус угла ВАН.


image

Геометрия (223 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ = ВС, значиттр. АВС - равнобедр. и значит уголСАВ = углуСВА
отсюда вывод, что косинус угла СВА = (2√6)/5
из основного тригонометрического тождества кос²α + син²α = 1 найдем синус нашего угла:  син²(СВА) = 1 - кос²(СВА)  = 1 - ((2√6)/5)² = 1/25
син(СВА) = √(1/25) = 1/5
из треугольника видно, что син(СВА) = АН/АВ = кос(ВАН) = 1/5

(14.7k баллов)