Дано треугольник ABC, высоты AH и CM пересекаются в точке D. Угол ВАС равен 60, угол ВСА...

Question

Дано треугольник ABC, высоты AH и CM пересекаются в точке D. Угол ВАС равен 60, угол ВСА равен 70.найти унол ADC

Answer 1

Найдем сначала ∠CBA.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠CBA = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 70° - 60° = 50°.
∠DHB = ∠DMB = 90°, т.к. AH ⊥ CB и CM ⊥ AB.
Тогда ∠MDH = 360° - ∠DHB - ∠DMB - ∠CBA = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°.
∠MDH = ∠ADC - как вертикальные.
Ответ: 130°.