Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см ,а его диагональ...

0 голосов
129 просмотров

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 24 см и 10 см ,а его диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковые ребро параллелепипеда+ рисунок

Геометрия (1.4k баллов) | 129 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. По теореме Пифагора найдём диагональ основания.
х²=24²+10²
х²=576+100
х²=676
х=26
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, диагональю параллелепипеда и диагональю основания. Так как угол между гипотенузой и катетом равен 45 градусам, то другой острый угол равен 90-45=45 градусов => это равнобедренный прямоугольный треугольник => диагональ основания равна ребру и равна 26 см.

(35.0k баллов)
0 голосов
AD=24;\,\,\,\, AB=10.
Согласно теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC:
                                AC^2=AB^2+BC^2\\ \\ AC= \sqrt{AB^2+BC^2} \\ \\ AC= \sqrt{10^2+24^2}\\ \\ AC=26

\angle ACA_1=45а - по условию. Из прямоугольного треугольника A_1AC:
                     AA_1=ACtg45а=26\times 1=26 см (согласно определению тангенса)

Ответ 26 см.
image
Похожие задачи