√x-a * sinx=√x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень **...

Question

√x-a * sinx=√x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень на промежутке [0:П]

Comments

Непонятное условие: согласно ему в правой и левой части "корень из икс" взаимно сократятся. Может, где-то скобки?..

---

Мне кажется, что скобки под корнями: √(x-a)

---

Спасибо, Mefody66, но браться не буду. Не подтверждено :)

Answer 1

Это уравнение имеет 2 корня:
x1 = a, тогда квадратный корень равен 0.
sin x = 1; x2 = pi/2 + 2pi*k; тогда скобка равна 0.
в промежутке [0; pi] корень один: x2 = pi/2.
Если нам надо, чтобы корень был один, значит, эти два корня равны.
a = pi/2