Дано уравнение y=-x³+12x+6.
1) Самое сложное в этом задании - найти точки пересечения графика с осью Ох. Для этого надо решить кубическое уравнение:
-х³ + 12х + 6 = 0 или, что равно: х³ - 12х - 6 = 0.
Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида: x³+ax²+bx+c=0.
В нашем случае a=0, b=−12 и c=−6.
Находим 
S = Q³ - R² = 64-9 = 55 > 0 ⇒ имеем 3 вещественных корня.
Находим угол ψ = (1/3)arc cos(R/√(Q³) = (1/3)arc cos (-3/√(4³) =
= (1/3)arc cos(-3/8) = (1/3)
1,955193 = 0,651731.
Находим cos ψ = 0,795035.
Теперь находим корни:
x₁ = -2√Q*cos ψ + (2π/3)) - (a/3) = -2*√4*0,795035 - 0 = -3,18014.
x₂ = -2√Q*cos (ψ + (2π/3)) - (a/3) = -4*(-0,92282) =
3,691268.
x₃ = -2√Q*cos (ψ - (2π/3)) - (a/3) = -4*0,127782 =
-0,51113.
2) Точка пересечения графика с осью Оу равна значению функции при х = 0. у =6.
3)