СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T,...

0 голосов
57 просмотров

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!
Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что MN перпендикулярен ST


Геометрия (56 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

SN=TN, SM=TM (радиусы)
△SMN=△TMN (по трем сторонам)

△SNT - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также высотой.
∠SNM=∠TNM => MN - биссектриса ∠SNT => MN - выcoта △SNT, MN⊥ST.


image
(18.3k баллов)