Решить уравнения: 2sin^2x/2+4sinx/2=0

Question

Решить уравнения:
2sin^2x/2+4sinx/2=0

Answer 1

Изи)
2sinxcosx-2sin²x+4cosx-4sinx=0
2sinx(cosx-sinx)+4(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2sinx+4)=0
2sinx+4=0⇒2sinx=-4⇒sinx=-2 нет решения
cosx-sinx=0
cosx-cos(π/2-x)=0
-2sinπ/4sin(x-π/4)=0
sin(x-π/4)=0⇒x-π/4=πn⇒x=π/4+πn