2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0 Объясните, ПЛИЗ, как там вышло в квадратном уравнении у^2

Question

2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0
Объясните, ПЛИЗ, как там вышло в квадратном уравнении у^2

---

Answer 1

2^(0,5x) = 2^(x/2) = y,
тогда 2^x = 2^((x/2)*2) = (2^(x/2))^2 = y^2.

Comments

Замена переменной.

Answer 2

(2^0,5x)²-2*2^(0,5x)-8=0
y=2^(0,5x)
y²-2y-8=0
D=4+32=36>0
y1+y2=2 U y1*y2=-8
y1=-2⇒2^(0,5x)=-2 нет решения
y2=4⇒2^(0,5x)=4⇒0,5x=2⇒x=2:0,5⇒x=4
Ответ х=4