Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и bс пересекаются в точке О. Найдите OA,если...

0 голосов
37 просмотров

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и bс пересекаются в точке О. Найдите OA,если OB=4см,OD=10см иAC 21


Математика (43 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники AOB и DOC подобны. Из подобия следует OD/OB = 10/4 = 2,5. Тогда AO/OC = 2,5 отсюда AO = 2,5 OC, но OC = AC - AO = 21 - AO тогда AO = 2,5 * (21 - AO);    AO = 52,5 - 2,5 AO;    3,5 AO = 52,5; AO = 15

(219k баллов)