Четырехзначное число при делении ** 13 даёт в остатке 11, а при делении ** 11 в остатке...

Question

Четырехзначное число при делении на 13 даёт в остатке 11, а при делении на 11 в остатке 9, при делении на 7 остаток 5, а на 3 делится нацело. найдите наименьшее такое число

Answer 1

Если прибавить к искомому числу 2, то оно будет кратно 11, 13, 7. НОК(7; 11; 13)= 1001. Проверим числа 2002 – 2, 3003 – 2, 4004 – 2, 5005 – 2 и т.д. Кратны трем 4002 и 7005. Критерии оценивания: верное решение 7 баллов, арифметическая ошибка – минус 2 балла, логическая ошибка – 0 баллов. Найдено только одно число 3 балла.