Найдите сумму корней или корень , если он единственный, уравнение |2х+14|=3х-4

Question

Найдите сумму корней или корень , если он единственный, уравнение |2х+14|=3х-4

Answer 1

|2x+14|=3x-4
|2x+14|-3x=-4. >
2x+14-3x=-4,2x+14_0
-(2x+14)-3x=-4,2x+14<0<br> >
X=18 ,x_-7
X=-2 , <-7<br>
X=18
X€o/

Answer 2

 |2х+14|=3х-4
1) 2х+14≥0, => |2х+14|= 2х+14, => 2х+14=3х-4,=>x=18;
2) 2х+14<0, =>  |2х+14|= -(2х+14)= -2x-14, -2x-14=3x-4, =>5x= -10, x= -2, но при х= -2 должно выполняться и условие 2х+14<0, а 2(-2)+14>0, поэтому в случае  2) уравнение не имеет рациональных корней.
ответ: х=18.