ИЗВЕСТНО, ЧТО НОД(А;B)=15, НОК(А;B)=630, А ЧИСЛО А=НОД(A;B)*7(УМНОЖИТЬ ** СЕМЬ). НАЙДИТЕ...

Question

ИЗВЕСТНО, ЧТО НОД(А;B)=15, НОК(А;B)=630, А ЧИСЛО А=НОД(A;B)*7(УМНОЖИТЬ НА СЕМЬ). НАЙДИТЕ ЧИСЛА А И B.

Answer 1

Есть такая формула:
НОД(А;В)*НОК(А;В)=А*В.
Говорят:
НОД(А;В)=15,
А=НОД(А;В)*7=15*7=105.
НОК(А;В)=630.
Сейчас получится:
НОК(А;В)*НОД(А;В)=А*В.
Подставляем данные:
630*15=105*В
В=630*15:105
. Ответ: число А=105, а число В=90.