Нехай один катет - х см, тоді інший - (х+14) см (х>0)
Тоді за теоремою Піфагора отримаємо
х²+(х+14)²=26²
х²+х²+28х+14²=26²
2х²+28х+(14²-26²) = 0
2х²+28х+(14-26)(14+26) = 0
2х²+28х-480=0|:2
х²+14х-240 = 0
x₁+x₂ = -14
x₁*x₂ = -240
x₁=10
x₂= -24(не підходить за умовою)
х+14 = 10+14=24
S = 1/2*10*24 = 120 (см²)
Відповідь: 120 см²