Решить тригонометрическое уравнение: 6sin^2x - 3sinxcosx - cos^2x = 1

Question

Решить тригонометрическое уравнение:
6sin^2x - 3sinxcosx - cos^2x = 1

Answer 1

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = Sin²x + Cos²x
6sin²x - 3sinxcosx - cos²x - Sin²x - Cos²x = 0
5Sin²x -3SinxCosx -2Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
5tg²x - 3tgx -2 = 0
D = 9 + 40 = 49
а)tgx  = 1                                  б) tgx = -0,4
x = π/4 + πk , k ∈Z                       x = -arctg0,4 + πn , n ∈Z