При каких решениях уравнение -4х^2 + рх - р = 0 имеет один корень (Д=0)?
Уравнение
ах²+вх+с=0 имеет один корень если Д=в²-4ас=0(корней в квадратном
уравнении всегда 2, в данном случае они просто равны)
Найдем дискриминант
Д=р²-4(-4)*(-р) =р²-16р
Следовательно, уравнение имеет один корень, если
р²-16р=0
р (р-16)=0
р=0 или р-16=0
р=0 или р=16
Ответ: уравнение имеет один корень, если р=0 или р=16
Удачи!