Первая бригада может выполнить задание за 56 ч, а вторая бригада за 112 ч. Мастер...

Question

Первая бригада может выполнить задание за 56 ч, а вторая бригада за 112 ч. Мастер расчитал, что работу можно организовать так: сначала над выполнением задания несколько дней будет работать первая бригада, затем вторая бригада при этом задание будет выполнено за 8 дней. Сколько дней должна работать каждая бригада (раб.день равен 8 ч). Помогите :)

Comments

первая бригада работала 6 дней, а вторая 2

Answer 1

1) 56 / 8 = 7 (дней) - затратит первая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/7 часть работы. 
2) 112 / 8 = 14 (дней) - затратит вторая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/14 часть работы. 
Пусть первая бригада работала х дней. Тогда вторая бригада работала (8 - х) дней. 
Есть такое понятие как объем работы. В данной задаче объем работы равен 1. А еще он равен сумме частей работы, которую совершила первая бригада и которую совершила вторая бригада. 
1/7 * х + 1/14 * (8 - х) = 1 
2/14х +8/14 - 1/14х = 1 
1/14х = 1 - 8/14 
1/14х = 6/14 | * 14 
х = 6 
Значит, первая бригада работала 6 дней, а вторая 8 - 6=2 дня.