{ 75t-x=15 { xt=60 Решите систему

Question

{ 75t-x=15
{ xt=60
Решите систему

Answer 1

Выражаем x из 1 уравнения:
x=75t-15
подставляем во 2:
t(75t-15)=60
75t^2-15t-60=0
5t^2-t-4=0
D=81
t1=(1+9)/10=1
t2=-8/10=-0,8
x1=75-15=60
x2=75*(-0,8)-15=-60-15=-75
Ответ: (60;1) и (-75;-0,8)

Answer 2

Решите систему уравнения.
{75t-x=15      {-x=15-75t /(-1)       {x= -15+75t           {x= -15+75t
{xt=60     ⇔ {xt=60            ⇔  {t·(-15+75t)=60 ⇔ {-15t+75t²-60=0 ⇔ 

{x= -15+75t                 {x= -15+75t     {x= -15+75·1       {x= -15+75   {x=60
{75t²-15t-60=0 /15 ⇔ {5t²-t-4=0   ⇔ {t=1               ⇔ {t=1         ⇔ {t=1.
                         
5t²-t-4=0                     {x= -15+75·(-4/5)     {x= -15-60     {x= -75
D=1+80=81                  {t= -4/5             ⇔ {t= -4/5     ⇔ {t= -4/5.
t₁=(1+9)/10=10/10=1.
t₂=(1-9)/10= -8/10= -4/5.                Ответ: (60; 1)(-75; -4/5).