Помогите найти значение выражения.

Question

Помогите найти значение выражения.

---

Answer 1

1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)=
=(√2-1)/((√2+1)(√2-1))+(√3-√2)/((√3+√2)(√3-√2))+(√4-√3)/((√4-√3)(√4+√3))=
=(√2-1)/(2-1)+(√3-√2)/(3-2)+(√4-√3)/(4-3)=√2-1+√3-√2+√4-√3=√4-1=2-1=1.

Comments

Большое спасибо.