В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. SBOC = 20 см2 , SCOD = 40 см2 , SAOD = 60 см2 , AB = 12 см, OA = 10 см, ∠AOB > 31◦ . Найдите ∠BAO.
Дано: Sboc=(1/2)BO*OC*Sin(180°-31°)=(1/2)BO*OC*Sin31°=20. Или BO*OC*Sin31°=40.(1) Scod=(1/2)*OC*OD*Sin31°=40. OC*OD*Sin31°=80.(2) Saod=(1/2)*AO*OD*Sin31°=60. OD*sin31=12. OC=80:12=20/3. Из(2) BO=60/Sin31. Из(1). По теореме синусов в треугольнике АВО: ВО/SinA=AB/Sin31. Или 60/(Sin31*SinA)=12/Sin31. Отсюда SinA = Sin(Ответ: