Дано :
Четырёхугольник ABCD,
AB || CD, BC || AD
Доказать: LA=LC
Решение:
1. LABD = LDBC
(на рисунке отметь равными дужками по одной)
- как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BD
2. LADB=LCBD
(на рисунке отметь двумя равными дужками)
- как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD
3.В треугольниках ABD и CBD:
Сторона BD-общая, LABD = LDBC, LADB=LCBD =>
треугольник ABD = CBD по стороне и прилежащим к ней углам=>
В равных треугольниках соответственные углы равны=> LA=LC