Из системы уравнений найдите значение выражения х в кубе -у в кубе {х-у=а {ху=b

Question

Из системы уравнений найдите значение выражения х в кубе -у в кубе
{х-у=а
{ху=b

Answer 1

X³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)  x-y=a   xy=b
(x-y)(x²+xy+y²) =(x-y)(x²-2xy+y²+3xy)=(x-y)((x-y)²+3xy)=a(a²+3b)=a³+3ab