1) x⁶-9x³+8=0
Пусть х³=t ⇒
t²-9t+8=0 D=49
t₁=8 ⇒ x³=8 x³=2³ x=2
t₂=1 ⇒ x³=1 x³=1³ x=1
Ответ: x₁=2 x₂=1.
2) x⁶-9x+8<0<br>Так как мы уже нашли, что х³=8 х³=1 ⇒
(x³-8)(x³-1)<0<br>(x-2)(x²+2x+4)(x-1)(x²+x+1)<0<br>x²+2x+4=x²+2x+1+3=(x+2)²+3>0
x²+x+1=x²+2*0,5x+0,25+0,75=(x+0,5)²+0,75>0 ⇒
(x-2)(x-1)<0<br>-∞_____+______1______-______2______+______+∞
x∈(1;2).
Ответ: x∈(1;2).