Точки А В С і Д не лежать в одній площині, чи перетенаються прямі АД і ВС

Question

Точки А В С і Д не лежать в одній площині, чи перетенаються прямі АД і ВС

Answer 1

Нехай AB і CD перетинаються. Тоді за аксіомою С3 через них можна провести площину. Цій площині належать прямі AB і CD, а отже, і точки A, B, C, D, що суперечить умові задачі.