Показательное неравенство, помогите решить

0 голосов
18 просмотров

Показательное неравенство, помогите решить


image

Математика (406 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

6^√(4-5x) - 6^(1-√(4-5x)) ≤5
одз 4-5x≥0 x≤4/5
замена √(4-5x)=t t≥0
6^t -6^(1-t) ≤ 5
6^t - 6/6^t ≤ 5
6^t*6^t - 5^t - 6 ≤ 0
D=25 + 24 = 49
6^t₁₂ = (5+-7)/2=6 -1
(6^t +1) ( 6^t - 6 ) ≤ 0
первый всегда положителен
6^t ≤ 6
t≤1
√(4-5x) ≤ 1 
4 - 5x ≤ 1
5x≥3
x≥3/5 
пересекаем с одз
x∈[3/5 4/5]

(316k баллов)
0

"первый всегда положителен" - не могли бы пояснить?

0

6^t+1 (6^t>0) 6^t+1>1

0

ответ неправильный [-1 0] если взять 4/5 то получаем 6^0-6^1=-5 <= 5