ИЗ города выехал одновременно 2 автомобиля на расстояние 660 км. Скорость первого автомобиля на 11км/ч больше второго, и приехал он на 2 часа раньше второго, найти скорость 1го автомобиля
=66км/ч
Расстояние между пунктами S = 660 км I авто : Скорость V₁ = х км/ч Время в пути t₁ = S/ V₁ = 660/х часов II авто: V₂ = V₁ - 11 = (х - 11 ) км/ч t₂ = S/V₂ = 660/(x-11) часов Разница во времени : t₂ - t₁ = 2 часа Уравнение. 660/(х-11) - 660/х = 2 |*x(x-11) х - 11 ≠0 ⇒ х≠11 х≠0 660x - 660(x-11) = 2x(x-11) 660x - 660x + 7260 = 2x² - 22x 7260 = 2x² - 22x 2х² - 22х - 7260 = 0 |÷2 x² - 11x - 3630 = 0 D = (-11)² - 4*1*(3630) = 121 +14520 = 14641 = 121² D>0 два корня уравнения х₁ = (11 - 121)/(2*1) = -110/2 = - 55 - не удовлетворяет условию задачи х₂ = (11+121)/2 = 132/2 = 66 (км/ч) скорость I авто Проверим: 660 / (66 -11) - 660/66 = 12 - 10 = 2 (часа) разница во времени Ответ: 66 км/ч скорость первого автомобиля.