Математика учит счёту. В магазин ходят все. Поэтому ваш вопрос несколько странен. a) В истории числа и даты считают. Кстати календарь это счётная сущность указывающая сколько времени (минут, часов, дней, веков, тысячелетий) прошло от того или иного периода. В биологии тоже считают и количество особей и количество километров, пройденных особями при миграции и.т.д.
c) Как пример - ко мне вчера на урок пришло десять учеников. После того, как я заинтересовал их в моём предмете, то ко мне, через десять дней, на урок уже пришло пятнадцать учеников. (При взаимодействии с администрацией и коллегами)
d) Зависит от вашей научной деятельности. Естественно нужно использовать. Как уже сказал ранее, даже при совершении покупки уже нужно считать... (товаров требуемых для вашей научной работы - как пример)