Если f(z)=(z-i)/(z+i), то f'(i)=?

0 голосов
79 просмотров

Если f(z)=(z-i)/(z+i), то f'(i)=?

Математика (19 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция комплексной переменной.
f(z) = (z - i)/(z + i)
f'(z)= \frac{1(z+i)-(z-i)*1}{(z+i)^2}= \frac{z+i-z+i}{(z+i)^2} = \frac{2i}{(z+i)^2}
f'(i)= \frac{2i}{(i+i)^2} = \frac{2i}{(2i)^2} = \frac{2i}{-4} =- \frac{i}{2}

(320k баллов)
Похожие задачи