Найти первообразную F функции:

0 голосов
31 просмотров

Найти первообразную F функции:

image
Математика (68 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits {( 3^{x}ln3 -2* x^{3} +cosx)} \, dx = \frac{ 3^{x} }{ln3}*ln3-2* \frac{ x^{4} }{4}+sinx+C= =3^{x} - \frac{ x^{4} }{2}+ sinx+C

F(0)=3^{0} - \frac{ 0^{4} }{2}+ sin0+C=2
Откуда, C = 1

Итак, первообразная при заданном условии равна
F(x)=3^{x} - \frac{ x^{4} }{2}+ sinx+1
(43.0k баллов)
Похожие задачи