Объясните как такие делать. Знаю что нужно найти корень дискриминанта а дальше путаюсь.

0 голосов
18 просмотров

Объясните как такие делать. Знаю что нужно найти корень дискриминанта а дальше путаюсь.


image

Алгебра (41 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При открытии скобок получим х в четвертой степени, значит х в квадрате нужно заменить другой переменной. Можно заменить целое выражение


(x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0

x² + 4x = a 

a * (a - 17) + 60 = 0
a² - 17a + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 7

           -(-17) + 7
a1=   --------------- = 24/2 = 12
             2 * 1


          -(-17) - 7
a2=  --------------- = 10/2 = 5
            2 * 1

------------------------------------------------------------------------------------------
1) x² + 4x = 5
x² + 4x - 5 = 0
D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 >0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 6
     
          -4 + 6
x1 = --------------- = 2/2 = 1
           2 * 1


          -4 - 6
x2 = --------------- = -10/2 = -5
           2 * 1

---------------------------------------------------------------------------------------------
x² + 4x = 12
x² + 4x - 12 = 0
D = 4² - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 8

           -4 + 8
x3 =  ------------ = 4/2 = 2
           2 * 1


           -4 - 8
x4 =  ------------ = -12/2 = -6
            2 * 1

(9.7k баллов)