При открытии скобок получим х в четвертой степени, значит х в квадрате нужно заменить другой переменной. Можно заменить целое выражение
(x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0
x² + 4x = a
a * (a - 17) + 60 = 0
a² - 17a + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 7
-(-17) + 7
a1= --------------- = 24/2 = 12
2 * 1
-(-17) - 7
a2= --------------- = 10/2 = 5
2 * 1
------------------------------------------------------------------------------------------
1) x² + 4x = 5
x² + 4x - 5 = 0
D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 >0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 6
-4 + 6
x1 = --------------- = 2/2 = 1
2 * 1
-4 - 6
x2 = --------------- = -10/2 = -5
2 * 1
---------------------------------------------------------------------------------------------
x² + 4x = 12
x² + 4x - 12 = 0
D = 4² - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 8
-4 + 8
x3 = ------------ = 4/2 = 2
2 * 1
-4 - 8
x4 = ------------ = -12/2 = -6
2 * 1