Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3 \3. Один из острых углов равен 60∘....

0 голосов
54 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3 \3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напратив этого угла.

Помогите пожалуйста)


Геометрия (14 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Катет АВ - напротив угла 60гр.
Площадь треугольника равна= 1/2 * АВ*ВС = (50√3)/3
Отсюда находим ВС
ВС=(100√3)/3*АВ
Тангенс угла АСВ (60гр.)=АВ/ВС=√3...следовательно, АВ=ВС*√3
Подставляем значения:
АВ=(100√3/(3*АВ)*√3
АВ²=100
АВ=10
Ответ: 10

(3.6k баллов)