Эту задачу можно решить векторным методом или геометрическим.
Решаем геометрическим способом.
Находим длины сторон по координатам.
Вектор
АВ( -2;
4;
2). |AB| = √(4+16+4) = √24 ≈ 4,8989795.
Вектор
ВС(
0;
-4;
-4). |BC| = √(0+16+16) = √32 ≈ 5,65685425.
Вектор АС (;-2;
0;
-2 ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈ 2,8284271.
По теореме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√768) = 24/√768 = √3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.