16x⁴-409x²+225=0 Решить биквадратное уравнение. Помогите, пожалуйста

0 голосов
106 просмотров

16x⁴-409x²+225=0
Решить биквадратное уравнение. Помогите, пожалуйста


Алгебра (221 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
16x^4-409x^2+225=0
Замена:
x^2=t

16t^2-409t+225=0 \\ D=167281-14400=152881=391^2 \\ t_1=(409-391)/32=18/32=9/16 \\ t_2=(409+391)/32=800/32=25

Обратная замена:
x^2=9/16 \\ x_1=+3/4 \\ x_2=-3/4 \\ \\ x^2=25 \\ x_3=5 \\ x_4=-5

Ответ: x1=3/4; x2=-3/4; x3=5; x4=-5
(18.4k баллов)
0

Спасибо огромное!

0 голосов

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image
(652k баллов)
0

Спасибо огромное!