Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить ** 20%, а ширину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет разным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

P1 = 2(a + b) = 40
a + b = 20
Длину уменьшили на 20%, стало 0,8a. Ширину увеличили на 20%, стало 1,2b
P2 = 2(0,8a + 1,2b) = 36
0,8a + 1,2 b = 18
Система:
{ a + b = 20
{ 0,8a + 1,2b = 18
Решаем подстановкой
{ b = 20 - a
{ 0,8a + 1,2(20 - a) = 18
0,8a + 24 - 1,2a = 18
6 = 0,4a
a = 6/0,4 = 60/4 = 15
b = 20 - a = 5