Решить неравенство (1/2)^х>1/4

0 голосов
35 просмотров

Решить неравенство
(1/2)^х>1/4


Алгебра (21 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
\frac{1}{2} ^x\ \textgreater \ \frac{1}{4} \\ \\ ( \frac{1}{2})^x\ \textgreater \ (\frac{1}{2} )^2 \\ \\ x\ \textless \ 2

знак равенства меняется на противоположный, когда основание меньше единицы

x∈(-∞;2)
(18.4k баллов)
0

Знак меняется! Исправьте ошибку!!!!!!!!

0

спасибо))

0 голосов
( \frac{1}{2} )^{x}\ \textgreater \ (\frac{1}{2}) ^{2}

Если основания равны и   0 <1/2< 1, то для показателей степени знак неравенства меняется на противоположный:<br>x < 2
Ответ: х ∈ (-∞; 2) 

Проверим верность нашего решения для любого числа
из промежутка (-∞; 2) 

При х = 1  
1/2 > 1/4

При х = 0
1 > 1/4

При х = - 1
( \frac{1}{2}) ^{-1}=2 \ \textgreater \ \frac{1}{4}
(35.1k баллов)