Найти сумму r и R окружности в треугольнике со сторонами 3 см, 7 см, 8 см.

Question

Найти сумму r и R окружности в треугольнике со сторонами 3 см, 7 см, 8 см.

Answer 1

Площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c).
p=(3+7+8)/2=9.  S=√(9*6*2*1)=6√3.
S=p*r. r=S/p=6√3/9=2√3/3.
R=a*b*c/4S. R=(3*7*8)/(4*6√3)=7/√3=7√3/3.
r+R=2√3/3+7√3/3=9√3/3=3√3 см. Это ответ.